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已知点A坐标为(1,2),在X,Y轴上找两点B和C,使得三角形ABC的周长最小
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2013-6-11 00:43:34
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三角形ABC的周长没有最小值。因为当B、C无限靠近原点时,周长无限靠近2OA,但不能与原点重合,否则不能构成三角形。若不是XY轴而是不垂直的两直线l、m,其做法是:1)作A点关于l、m的对称点A'、A'',2)连接A'A''分别交l、m于B、C两点,3)因两点之间线段最短,则B、C为所求。...
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千问
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2013-6-11 00:43:34
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取点A关于x轴的对称点A'(1,-2)和关于y轴的对称点A‘'(-1,2),则:BA=BA'',CA=CA',三角形ABC的周长=BA+CA+BC=BA''+BC+CA',当A''、B、C、A'四点共线时,BA''+BC+CA'=A'A'’=2v5最小,但容易求得此时B、C与坐标原点重合,不能与A构成三角形,所以本题三角形ABC的周长没有...
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千问
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2013-6-11 00:43:34
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取A关于x轴的对称点A1(1,-2) 关于y轴的对称点A2(-1,2)连结A1A2,A1A2与x轴的交点就是周长最小时B的位置,与y轴的交点是C的位置C△ABC=A1A2=√(1-(-1))2+(-2-2)2=2√5...
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