一道数学题关于方程

显示全部楼层 · 2012-8-24 22:33:07

题目错了吧应该x^2-(2k+1)x+k^2=0a+b=2k+1ab=k^2判别式 (2k+1)^2-4k^2>0 k>-1/4所以 a^2+b^2=(2k+1)^2-2k^2=2k^2+4k+1=2(k+1)^2-1
k>-1/4所以 2(k+1)^2-1>=2(-1/4+1)^2-1=1/8a^2+b^2的最小值是1/8....

千问 · 2012-8-24 22:33:07

∵a,b是方程的两个实数根
∴a∧2＋b∧2=(a+b)∧2－2ab=(2k＋1)∧2－2m∧2=4k∧2＋4k＋(1--2m∧2)
二次函数y=4k∧2+4k+(1--2m∧2)的最小值=--2m∧2
∴a∧2+b∧2的最小值是--2m∧2
求两个数的平方和的最小值，则这两个数的平方和是一个二次项系数为...

千问 · 2012-8-24 22:33:07

解：据题，得△=（2k+1)2-4m2>0，即4k2-4m2+4k+1>0当k=0，m=0时，上不等式仍成立，所以最小值为0...