如图，在△ABC中，E是AD的中点，已知△ABC的面积是2，△BEF的面积是1／3，求△AEF的面积

显示全部楼层 · 2013-6-7 21:43:05

连EC,则三角形AEC,BEC的面积均为1，取BC的三等分点F,连EF，则三角形BFE的面积为1/3,连接AF，三角形AEF的面积与三角形BFE的面积相等，也是1/3.过点F，作FM//AB,则点F在FM上，三角形AEF的面积也是1/3.这应该是小学方法吧希望采纳，谢谢...

千问 · 2013-6-7 21:43:05

（1）因为AE=DE，所以S△AEC=S△DEC，S△AEB=S△DEB；那么S△ABC=2S△DEC+2S△DEB=2，所以S△DEC+S△DEB=S△BCE=1，又因为S△BEF=1/3，所以S△BCF=S△BCE+S△BEF=1+1/3=4/3，则S△ACF=S△ABC﹣S△BCF=2﹣4/3=2/3；（2）因为BF：AF=S△...