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若a^3+3a^2+a=0,求2a^3/a^6+6a^2+1

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查看11 | 回复1 | 2013-6-10 16:14:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
分三种情况，第一种，当a=0时，满足条件这时2a^3/a^6+6a^2+1=2/a^3+6a^2+1=3第二种情况，当a不等于0时，a^3+3a^2+a=a×（a^2+3a+1)=a*[(a+3/2)^2-9/4+1]=a*[(a+3/2)^2-5/4]=0因为a不等于0，所以(a+3/2)^2-5/4=0
(a+3/2)^2=5/4
a+3/2=（根号5）/2 a=（根号5）/2-3/2
或是a+3/2=-（根号5）/2
a=-（根号5）/2-3/2综上所述a有三个值a=0
a=（根号5）/2-3/2
a=-（根号5）/2-3/2所以2a^3/a^6+6a^2+1也有三个值a...
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