f(x)=asin2x+bcos2x如何变为根号（a²+b²）sin(2x+φ)？

显示全部楼层 · 2012-8-8 22:15:08

asin2x+bcos2x =Asin(2x+φ)=(Acosφ}sin2x+(Asinφ)cos2x当a=Acosφ, b=Asinφ ，上式成立 ,tanφ=b/aa2=A2cos2φ,-----------(1)b2=A2sin2φ------------(2) ,
(1)+(2) a2+b2=A2(sin2φ+cos2φ) ,A2=a2+b2 ,A=√(a2+b2 )asin2x+bcos2x ==√(a2+b2 )sin(2x+φ)...

千问 · 2012-8-8 22:15:08

应该是辅助角公式Asinx+Bcosx=√A2+B2 sin(x+φ) 具体的过程为Asinx+Bcosx==√A2+B2 ( A/ √A2+B2 sinx +B/√A2+B2 cosx）令A/ √A2+B2=cosφ，B/√A2+B&#17...

千问 · 2012-8-8 22:15:08

设sinφ=b/√(a2+b2)，cosφ=a/√(a2+b2)或者a=√(a2+b2)sinφ，b=√(a2+b2)cosφ代入式中就可以了。...

千问 · 2012-8-8 22:15:08

你好！设sinφ=b/√(a2+b2)，cosφ=a/√(a2+b2)或者a=√(a2+b2)sinφ，b=√(a2+b2)cosφ代入式中就可以了。如果对你有帮助，望采纳。...

千问 · 2012-8-8 22:15:08

应该是辅助角公式Asinx+Bcosx=√A2+B2sin(x+φ)具体的过程为Asinx+Bcosx==√A2+B2(A/√A2+B2sinx+B/√A2+B2cosx）令A/√A2+B2=cosφ，B/√A&#178...