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已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立

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查看11 | 回复1 | 2012-8-27 23:02:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(xy)=f(x)+f(y)1取x=y=0f(0)=f(0)+f(0)∴f(0)=2f(0) ∴f(0)=0 取x=y=1∴f(1)=f(1)+f(1)∴2f(1)=f(1)∴f(1)=02∵f(2)=a ,f(3)=b∴f(36)=f(4×9)=f(4)+f(9)f(2×2)+f(3×3)=f(2)+f(2)+f(3)+f(3)=2f(2)+2f(3)=2a+2b...
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