已知实数x,y满足x^2+y^2-2x-4y=4,则y/x的最值

显示全部楼层 · 2012-8-27 23:10:23

x^2+y^2-2x-4y=4 即圆C:（x-1)2+(y-2)2=9圆心C(1,2),半径r=3 设y/x=t∴直线y=tx与圆C有公共点∴C到直线tx-y=0的距离 d=|t-2|√(t2+1)≤3∴(t-2)2≤9(t2+1)即8t2+4t+5≥0∵Δ=16-160<0∴t∈R即y/x无最值题目好像有问题的...

千问 · 2012-8-27 23:10:23

解：从解析几何的角度介入思考。曲线的方程，方程的曲线，数形结合，直观明了。在直角坐标系中，x^2+y^2-2x-4y=4化简为　(x-1)^2+(y-2)^2=3^2表示圆心为（1，2），半径为3的圆。设y/x=k则y=kx表示过原点和圆相交的直线。所求即为直线斜率的最值，观察得到k的最大值为无穷大，此时直线为y轴，而最小值为...

千问 · 2012-8-27 23:10:23

没有最大值，也没有最小值。题有问题...