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已知函数f(x)=m|x-1|(m∈R且m≠0），设向量a=（1，cos2α），b=（2,1），c=（4sinα，1），

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1 | 2012-8-29 15:23:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵向量a＝（1，cos2α）、向量b＝（2，1）、向量c＝（4sinα，1）、向量d＝（（1/2）sinα，1），∴向量a·向量b＝2＋cos2α、向量c·向量d＝2（sinα）^2＋1＝2－cos2α。∴f（向量a·向量b）＝f（2＋cos2α）＝m｜2＋cos2α－1｜＝m｜1＋cos2α｜，　f（向量c·向量d）＝f（2－cos2α）＝m｜2－cos2α－1｜＝m｜1－cos2α｜。∵α∈（0，π/4），∴2α∈（0，π/2），∴0＜cos2α＜1，∴1＋cos2α＞1－cos2α＞0，∴｜1＋cos2α｜＞｜1－cos2α｜。于是：当m＞0时，m｜1＋cos2α｜＞m｜1－cos2α｜，∴此时f（向量a·向量b）＞f...

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