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f(x)=x^2+ax+b,集合A={x丨f(x)=2x}={a},求a,b

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查看11 | 回复1 | 2013-10-7 22:24:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：由已知得，X2＋ax＋b=2x即X2＋﹙a－2)x＋b=0
△=﹙a－2)2－4b≥0∴﹙a－2)2≥4b≥0 即b≥0 根据韦达定理，得x1＋x2=﹣﹙a-2)x1·x2=b又∵集合A={x丨f(x)=2x}={a} ∴X2＋﹙a－2)x＋b=0的解是x1=x2=a ∴﹣﹙a-2)=2a
b=a2 即a=2／3 b=4／9...
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