急求答案，初二数学，希望解答详细，谢谢了。在三角形ABC中，∠B＝2∠C，AD垂直BC于点D，求证

显示全部楼层 · 2013-10-7 21:28:15

咦。。这题我们上单元好像考过。。...

千问 · 2013-10-7 21:28:15

作辅助线AF交CD于F，AF=AB，因为AD垂直于FB，所以ADF与ADB为全等三角形。FD=BD，又因为角B=2倍角C，所以角AFD=2倍角C，所以角CAF=角C，所以CF=AF，所以CD=CF+FD=AF+FD=AB+BD。...

千问 · 2013-10-7 21:28:15

作B'关于D对称，由于角AB'D=2角C，三角形AB'C等腰，故AB'=CB',又DB'=DB'，三角形AB'B等腰故CD=CB'+B'D=AB＋BD....

千问 · 2013-10-7 21:28:15

图不标准...