已知:△abc,d为ab中点,ae为cd中垂线,交bc于e,cd=ae=4,求:△abc周长

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查看11 | 回复1 | 2013-6-25 17:03:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
解:设AE与CD相交于O,过点D作DM平行AE交BC于M所以角AOD=角CDMAD/BD=BM/MEDM/AE=BD/ADOE/DE=OC/CD=CE/CMOC/OD=CE/EM因为点D是AB的中点所以AD=BD=1/2AB所以DE=1/2AEBM=ME因为AE是CD的中垂线所以AC=AD角AOD=90度OC=OD=1/2CD因为CD=AE=4所以DM=2OE=1CE=EM=1/2CM角CDM=90度由勾股定理得:CM^2=CD^2+DM^2=4^2+2^2=20所以CM=2倍根号5所以ME=1/2CM=根号5所以BM=根号5因为BC=CM+BM所以BC...
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