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lim n→无穷 (n+1/n-1)^n求极限要过程

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2 | 2012-9-18 23:29:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

(n+1/n-1)^n=(1+2/(n-1))^n，令u=2/(n-1). (1+2/(n-1))^n=(1+u)^[(1/u)un],因为(1+u)^(1/u)的极限为e,un=2n/(n-1)的极限为2，所以原极限为e^2....

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千问 | 2012-9-18 23:29:08 | 显示全部楼层

lim(n→∞)√n*[√(n+1)-√（n-1)]=lim(n→∞)√n*[√(n+1)-√（n-1)]*[√(n+1)+√（n-1)]/[√(n+1)+√（n-1)]=lim(n→∞)2√n/[√(n+1)+√（n-1)]=lim(n→∞)2/[√(1+1/n)+√(1-1/n)]=2/(1+1)=1...

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