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已知等腰三角形ABC的底角∠BAC的平分线∠C=90度求证AB=AC+CD

11 |

2 | 2012-9-21 13:30:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：过点D作DE⊥AB交AB于ERt△ACD与Rt△ADE中
∠CAE=∠EAD=22.5°
AD=AD∴△ACD≌△ADE所以，AC=AE，CD=EDRt△BDE中，∠B=45°所以Rt△BDE是等腰直角三角形所以DE=BE所以，AE+EB=AC+CD即AB=AC+CD故证...

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千问 | 2012-9-21 13:30:47 | 显示全部楼层

过点D做DE⊥AB于E因为AD平方∠BAC，所以DC=DE△DBE显然为等腰直角三角形，所以DE=EB所以AB=AC＋CD...

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千问

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