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已知x和y都是正整数,如果x^(5x)=y^y,那麼x的最大值是什麼??

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1 | 2012-9-24 16:24:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

两边取对数，有5xlnx=ylny。可以得出由y确定的函数x。对等式两边取导数。有5lnx+5x（1/x）x'=lny+y(1/y)。整理得x'=1/5(lny+1-5lnx).当x'=0函数可以取最大值，即有x=(ey)^(1/5)...

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