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设a>0，且a≠1，函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值，则不等式loga(x^2-5x+7)>0的解集为

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1 | 2013-10-20 16:53:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

答案是x在2~3之间，不能取到2或者3.至于为什么a大于0小于1，这很简单，我们可以看到想x^2-2x+3=(x-1)^2+2>=2,所以指数部分的取值范围是【2，无穷】，而题目要求f(x)有最大值的话，只有当底数小于1的时候才有可能取到最大值且最大值是a^2,如果a>1话，最大值便是无穷了，也就没有最大值了...

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