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证明：设λ是方阵A的特征值,证明(1) λ^2是A^2的特征值;(2)当A可逆时,λ^-1是A^-1的特征值

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1 | 2013-7-2 04:57:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

（用c代替lambda）c是特征值，则存在非零向量x使得cx=Ax，于是A^2x=A(Ax)=cAx=c^2x，c^2是A^2特征值A^(-1)x=[A^(-1)(cx)]/c=[A^(-1)(Ax)]/c=x/c，因此1/c是A^(-1)的特征值...

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