若x是m,n的比例中项，则［1/(m的平方-x的平方)］+［1(n的平方-x的平方)］+［1/（x的平方）］=?

显示全部楼层 · 2013-7-7 13:03:47

x是m,n的比例中项所以x^2=mn(x^2表示x的平方）故［1/(m的平方-x的平方)］+［1(n的平方-x的平方)］+［1/（x的平方）］＝1/（m^2-mn)+1/(n^2-mn)+1/mn=1/m(m-n)-1/n(m-n)+1/mn=n/mn(m-n)-m/mn(m-n)+(m-n)/mn(m-n)=(n-m+m-n)/mn(m-n)=0...

千问 · 2013-7-7 13:03:47

x是m,n的比例中项，则X^2=MN1/(M^2-X^2) +1/(N^2-X^2) +1/X^2=1/M(M-N) +1/N(N-M) +1/MN=[N-M+(M-N)]/MN(M-N)=0...