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设函数f(x)的定义域为R,且x,y∈R,恒有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则f(根号2)=？

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查看11 | 回复2 | 2012-9-9 09:09:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2*2)=3f(2)=3f(根号2*根号2)=6f(根号2)=3则f(根号2)=1/2...
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千问 | 2012-9-9 09:09:11 | 显示全部楼层
在式f(xy)=f(x)+f(y)中，令x=4,y=2得f(4)+f(2)=f(8)=3,所以f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=f(8)=3f(2)=1,再令x=y=√2得f(√2)+f(√2)=f(√2*√2)=f(2)=1,所以f(√2)=1/2...
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