一道数学题，会数学的大神和高手就进来瞧一瞧！

显示全部楼层 · 2013-6-27 13:23:50

长方体有12条棱，（4条长，4条宽，4条高）A=(a+b+c)其中a为长，b为宽，c为高。[a>0,b>0,c>0]有不等式3√abc≤(a+b+c)/3，仅当a=b=c时3√abc=(a+b+c)/3。（几何平均数小于等于算数平均数）由题目知4A=36cm，A=9cm。即a+b+c=9cm是一个恒量。仅当a=b=c=3cm时（长=宽=高）3√abc有最大值，3√abc=3cm；也就是此时abc有最大值27立方厘米。abc就是长方体的体积。结论：一个长方体，棱长和一定时，（或者说棱长总和一定时）长宽高都相等时拥有最大的体积。...

千问 · 2013-6-27 13:23:50

正方形33 3
体积27长方形 71 1
体积7
6 21
12
5 2 2
20
5 31
15
...

千问 · 2013-6-27 13:23:50

36/4=9 9=1+1+7
体积 1*1*7=79=1+2+6
1*2*6= 129=1+3+5
1*3*5=159=1+4+4
1*4*4=169=2+3+4
2*3*4=249=3+3+3
3*3*3=27越接近正方体，体积越大就是这样的，我上星期也才做这题目。望采...

千问 · 2013-6-27 13:23:50

36/4=9 9=1+1+7
体积 1*1*7=79=1+2+6
1*2*6= 129=1+3+5
1*3*5=159=1+4+4
1*4*4=169=2+3+4
2*3*4=249=3+3+3
3*3*3=27越接近正方体，体积越大...