在Rt三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，E是BC的中点，BF平行AC，EF平行AB，EF

显示全部楼层 · 2013-10-19 23:36:35

∵EF∥AB∴∠2＝∠ABC∵BF∥AC∴∠1＝∠C又∵∠2＝∠ABC∴⊿ABC∽⊿FEB∴∠F＝∠A＝30°,AB∶EF=BC∶BE＝2∶1又∵EF＝4∴AB＝2EF=8. 不用相似也可以：如图，延长FE交AC于D.∵AF∥BC,AB∥EF∴有平行四边形ABDF∴AB=DF=DE+EF,∠B＝∠F=30°∵AE=EC,∠AEF=∠CED,∠C＝∠CAF(AF∥BC)∴⊿AEF≌⊿CED∴DE＝EF又AB=DF=DE+EF∴AB=2EF=8....

千问 · 2013-10-19 23:36:35

作AB中点G，连接EG，则EG平等且等于二分之一AC，可行四边形BGEF是平行四边形，可得EF＝BG，角F＝角A，AB＝2EF＝8...