已知O为三角形ABC的外心，AB=2a，AC=2/a，角BAC=120度，若AO=XAB+yAC，则X+y的最小值为多少

显示全部楼层 · 2013-7-12 14:34:07

以A为原点，以AB所在的直线为x轴，建立直角系：A（0，0），B （2a，0），C（- 1／a， √3／a ），∵O为△ABC的外心，∴O在AB的中垂线 l1：x=a 上，又在AC的中垂线 l2 上AC的中点（- 1/2a， √3/2a），AC的斜率为-√ 3AC的中垂线r2;y- √3／2a=√ 3／3（x+ 1／2a ）．l1和l2 联立方程组解得外心坐标O（a，√ 3a／3+2√ 3／3a）由于AO=mAB+nAC，所以（a，√ 3a／3+2√ 3／3a）=m（2a，0）+n（- 1／a， √3／a ），a=2am-n/a, √3a／3+2√ 3／3a=√3n／an=a^2/3+2/3 m=1/3a^2+2/3所以m+n=a^2/...

千问 · 2013-7-12 14:34:07

连上网都在关于学习啊...

千问 · 2013-7-12 14:34:07

2所以那题目选d...

千问 · 2013-7-12 14:34:07

本题答案应是11/4...