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在△ABC中,AB=AC,过A作直线DE,分别过B、C作BC的垂线交直线DE于D、E。求证：AD＝AE。

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0 | 2006-9-20 22:10:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明:四边形DBCE是直角梯形.作AF垂直于BC于F,因为BD,AB,CE同垂直于BC;所以AB平行于DB,EC;又因AB=AC,所以△ABC是等腰三角形,所以底边上的高与底边上的中线重合,所以F为BC中点,而已证得AB平行于DB,EC,所以AF是直角梯形DBCE的中位线,所以AD＝AE

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千问

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