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（还要连接AP）△ABC的角B平分线与角C的平分线交于点P，已知角P等于40°，求∠CAP的度数

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查看11 | 回复1 | 2013-7-6 16:34:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵∠PDC、∠ACD分别是ΔPBC、ΔABC的外角，∴∠PCD=∠P+∠PBC，∠ACD=∠A+∠ABC，∵BP、CP分别是∠ABC、∠ACD的平分线，∴∠ABC=2∠PBC，∠ACD=2∠PCD，∴∠P=∠PCD-∠PBC，∠A=2(∠PCD-∠PBC)，∴∠A=2∠P=80°。 过P作PE⊥AC，PF⊥AB，PD⊥BC，由PB、PC平分∠ABC、∠ACD得：PD=PE，PD=PE，∴PE=PF，∴AP平分∠CAE，∴∠PAC=1/2∠CAE=1/2(180°-80°)=50°。...
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