高一复合函数的定义域问题

显示全部楼层 · 2012-9-19 14:40:31

已知y=f(x)的定义域为[1，2]，求y=f(2x+2)+f(2x-2)的定义域？请问两函数相加是求它们取值范围的交集还是并集，什么情况是求它们的交集，什么情况求它们并集谈几个问题：1、复合函数与二个函数加、减、乘、除是不同的概念2、复合函数表示为f(h(x))，f关系与h关系一般表现为嵌套关系,例如(sinx)^2, cos(2x+3)等；二个函数加、减、乘、除，函数与函数部表现为运算关系，如sinx+cosx，x^2+2x等3、它们求定义域的方法是不同的，求二个函数加、减、乘、除的定义域只能取每个函数定义域的共同部分，即它们的交。不能取它们的并。4如何求复合函数的定义给定函数f(x)的定义域，如何求函数f(x+1)的...

千问 · 2012-9-19 14:40:31

你这样理解不管是和也好，差也好，积也好，除也好只要出现了f(g(x))那么我们为了使得这个函数有定义，必然需要g(x)满足 f的定义域D即g(x)∈D然后解得x的范围你想我们对于每出现一个f(h(x))都需要h(x)∈D不然那某一个f(h(x))就没有定义了，整个式子失去意义了所以每出现一个都需要满足，所以是所有的范围...

千问 · 2012-9-19 14:40:31

两个要同时满足所以是交集这种两个函数相加减乘除的都是交集...

千问 · 2012-9-19 14:40:31

1≤2X+2≤21≤2X-2≤2然后这个求出来的X的范围就是后面那个的定义域了...