设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 如图，AC=AB,BD=CD,AD与BC相交于O，求证AD⊥BC ...

如图，AC=AB,BD=CD,AD与BC相交于O，求证AD⊥BC

[复制链接]
查看11 | 回复3 | 2012-9-10 19:42:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明:∵AB=AC,BC=BD(已知);AD=AD(公共边相等).∴⊿ABD≌⊿ACD(SSS),∠BAO=∠CAO.又AB=AC.故AD⊥BC.(等腰三角形顶角的平分线也是底边的高)...
回复

使用道具 举报

千问 | 2012-9-10 19:42:41 | 显示全部楼层
本题可利用全等三角形进行求解∵AD为△ACD与△ABD的公共边，且AC=AB,BD=CD∴△ACD≌△ABD（边边边）∴∠CAD=∠BAD∴AO即为∠CAB的角平分线又∵AC=AB∴AD⊥BC（等腰三角形三点一线）...
回复

使用道具 举报

千问 | 2012-9-10 19:42:41 | 显示全部楼层
你看看我的答案吧，太简单了，因为AB=AC,所以点A在BC的垂直平分线上，又因为BD=CD,所以点D也在BC的垂直平分线上，所以AD就是BC 的垂直平分线，所以AD⊥BC...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行