初二数学题含30度角的直角三角形的性质

显示全部楼层 · 2013-10-25 00:45:30

连接AD证明：因为DE是AB的垂直平分线，所以AD=DB=10cm（依据垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上任意一点与线段两端点的连线是相等的）因为上面的结论AD=DB得出∠DAE=∠DBE=15度（依据△ADB等腰三角形两底角相等的性质）所以∠ADC=∠DAE+∠DBE=15度+15度=30度（依据三角形外角性质：三角形的外角等于不相邻的两个内角之和）在直角三角形ACD中，因为∠ADC=30度。所以得到AC=AD的一半=5cm.（依据直角三角形的特殊性质：30度角所对的的直角边等于斜边的一半）...

千问 · 2013-10-25 00:45:30

证明：做de⊥bc,因为∠c=60，所cd=2ec。因为ab⊥ad，ab⊥bc，所以be=ad。因为bc=2ad，所以be=ec，所以bc=cd。（三角函数中有这样的性质，当直角三角形中，一个角等30度时，它所对的边等于斜边的一半，因为∠c=60，所以∠edc=30，所以cd=2ec）...

千问 · 2013-10-25 00:45:30

方法①连接AD∵DE垂直平分AB∴AD=BD=10cm∠B=∠DAB=15°又∵△ABC是Rt三角形 ∠C=90∴∠CAB=180°-（∠C+∠B）=180°-（90°+15°）=75°∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=75°-15°=60°∵∠C=90°∴△CAD是Rt三角形∵∠CDA=90°-∠CAD=90°-60°=3...

千问 · 2013-10-25 00:45:30

连接AD，因为DE垂直平分AB,所以AD=BD,角B=角DAB,所以角ADC=30,在直角三角形ADC中，AC=AD的一半=BD的一半=5cm...