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设有半径为1球, 球心在坐标原点. 球上点P(x, y, z)处的温度(单位°C)为T(x, y, z) = 3x2+ 3y2 + 2xy + 4xz

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查看11 | 回复1 | 2013-7-14 22:59:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
设有半径为1球, 球心在坐标原点. 球上点P(x, y, z)处的温度(单位°C)为T(x, y, z)=3x2+3y2+2xy+4xz解：设球的方程为x2+y2+z2=1；作函数F(x，y，z)=3x2+3y2+2xy+4xz+λ(x2+y2+z2-1)； 令?F/?x=6x+2y+4z+2λx=0...........(1)再令?F/?y=6y+2x+2λy=0................(2)
?F/?z=4x+2λz=0.............
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