毕达哥拉斯三角形数的规律是什么？

显示全部楼层 · 2013-7-17 15:06:33

在众多的学派中，毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，该项研究强烈地反映了他们将数作为几何思维元素的精神，有效地印证了“凡物皆数”的观点。那什么是形数呢？即有形状的数。毕达哥拉斯学派研究数的概念时，喜欢把数描绘成沙滩上的小石子，小石子能够摆成不同的几何图形，于是就产生了一系列的形数。1、三角形数毕达哥拉斯发现，当小石子的数目是1、3、6、10、…等数时，小石子都能摆成正三角形，他把这些数叫做“三角形数”。如图一1、2所示：
不难看出，前四个三角形数都是一些连续自然数的和，记每一个三角形数为（i=1、2、3、…、n）则：...

千问 · 2013-7-17 15:06:33

(n+1)n/2...