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若f(x)=5^x(x>0),求f(x)*f(1/x)的最小值

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查看11 | 回复3 | 2013-8-1 11:47:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2013-8-1 11:47:11 | 显示全部楼层
由题意：f(x)*f(1/x)＝5^x·5^（1／x）
＝5^(x＋ 1／x)∵x>0∴根据基本不等式得： x＋ 1／x ≧ 2√（x · 1／x）＝2 (x＝1／x 即x＝1时等号成立)∴f(x)*f(1/x)＝5^(x＋ 1／x)的最小值为：f(1)*f(1/1)＝5^(1＋ ...
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千问 | 2013-8-1 11:47:11 | 显示全部楼层
解:因为f(x)=5^x,所以f(x)*f(1/x)=5^x*1/5^x=1...
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