微软智力题?

显示全部楼层 · 2006-11-1 12:14:31

对于不知道目标球轻重的需要编号好像是13个球吧方法应该有很多举一种 13个球编号1 到 13 第一次 1234 - 5678 如果第一次平则第二次 9 10 11 -1 2 3 第二次不平则第三次9 -10 如果第一次不平则第二次 12356 - 9 10 11 12 13 第二次不平则第三次根据前两次的重轻称具体例子第一次1234 - 5678 =〉假设1234重
说明9 10 11 12 13为普通球第二次12356 - 9 10 11 12 13 =〉假设12356重
说明目标球为重第三次1-3 =〉1重目标球是1球

千问 · 2006-11-1 12:14:31

以那个球重为例：（在12 个中找）先分成三组，每组4个，先拿其中的两组放在天平上，若天平平衡，则在第三组中；若不平衡则在低的那一组中；这样就知道了那个球在这三组中的一组中；（在4个中找）然后再把这4个球分两组，每组两个放在天平上，则那个球在低的那一端；（在2个中找）这样就好找了。

千问 · 2006-11-1 12:14:31

第一次一边4个，会出现两种情况:一不平衡选重量不一样的一边 ,二平衡就将这8个放一边. 第二次一边2个，根据第一次的结果操作,选重量不一样的一边(如果第一次出现不平衡的情况), 或是第一次剩下的4个第三次一边一个，可以是第二次中两种情况中的一种.

千问 · 2006-11-1 12:14:31

设球为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12；第一次秤：（1，2，3，4）与（5，6，7，8）得结果A。A平衡第二次秤：（9）与（10）得结果B。 B平衡第三次秤：（1）与（11）得结果C。C平衡结果：（12）是特殊的。C不平衡结果：（11）是特殊的。 B不平衡第三次秤：（1）与（9）得结果D。D平衡结果：（10）是特殊的。D不平衡结果：（9）是特殊的。A不平衡，假设（1，2，3，4）重，（5，6，7，8）轻。第二次秤：（1，2，5）与（3，6，9）得结果E。 E平衡第三次秤：（7）和（8）得结果F。F平衡结果（4）是特殊的，重。F不平衡，假设（7）重，（8）轻结果（8）是特殊的，轻。 E不平衡：假设－1：（1，2，5）重，（3，6，9）轻。｛可判断，是（1），（2）重或（6）轻｝第三次秤：（1）和（2）得结果G。G平衡结果（6）是特殊的，轻。G不平衡，假设（1）重，（2）轻结果（1）是特殊的，重。假设－2：（1，2，5）轻，（3，6，9）重。｛可判断，是（5）轻或（3）重｝第三次秤：（10）和（5）得结果H。H平衡结果（3）是特殊的，重。H不平衡结果（5）是特殊的，轻。

千问 · 2006-11-1 12:14:31

把12个球编成1，2......12号.第一次 1,2,3,4和5，6，7，8 （1）如果1234重，
则9，10，11，12不是要找的球
第二次1，2，5和3，4，6
（1）等重
第三次 7和9
（1）等重，则8为要找的球，且比其他的球轻
（2）9重，则7为要找的球，且比其他的球重
（3）9不可能比7轻。
（2）1，2，5比3，4，6重
第三次1，6和9，10
（1）等重，则2为要找的球，且比其他的球重
（2）9.10重，则6为要找的球，且比其他的球轻
（3）9，10轻，则1为要找的球，且比其他的球重
（3）1，2，5比3，4，6轻
第三次3，5和9，10
（1）等重，则4为要找的球，且比其他的球重
（2）9.10重，则5为要找的球，且比其他的球轻
（3）9，10轻，则3为要找的球，且比其他的球重
（2）如果3，4，5，6重，同理即得。
（3）1234和5678等重
第二次9，10，和1，11
（1）等重
第三次12和1如果12重，12为找的重球。1重，12为轻球
（2）9，10重。
第三次10，11和1，2。10，11重，10为重球。若10，11轻，11为轻球。等重，9重。
（3）9，10轻。
第三次10，11和1，2。10，11重，11为重球。若10，11轻，10为轻球。等重，9轻。你得说明到底是轻还是重吧?先两边6个,选择轻的一边或者重的一边再两边3个,同上再两边1个,相同则是剩下的那个,不同就是轻的或者重的那个!

千问 · 2006-11-1 12:14:31

听同学讨论过，比较费解，叙述起来也很麻烦。下面是编程用的思路，http://editblog.csdn.net/programmer/archive/2006/07/11/218701.aspx把12个球编成1，2......12号，则可设计下面的称法：左盘 *** 右盘第一次 1，5，6，12 *** 2，3，7，11 第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12 第三次 3，4，5，11 *** 1，2，9，10 每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球是三次都在左边或右边的。剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了。例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右，就可判断出是9号球，因为第一次与第二次都没有9号球，唯独第三次有9号球，而第一次与第二次都是平的，只有第三次是失衡的，说明9号球的重量与其它的球不同。据此原理可判断出其它的各种情况分别是哪个球。有12个球，而坏球又可能比好球轻也可能比好球重，所以总共有12x2=24种可能，24可能结果如下表：可能－结果
可能－结果－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 1号球，且重－左、右、右1号球，且轻－右、左、左 2号球，且重－右、左、右2号球，且轻－左、右、左 3号球，且重－右、右、左3号球，且轻－左、左、右 4号球，且重－平、左、左4号球，且轻－平、右、右 5号球，且重－左、平、左5号球，且轻－右、平、右 6号球，且重－左、左、平6号球，且轻－右、右、平 7号球，且重－右、平、平7号球，且轻－左、平、平 8号球，且重－平、右、平8号球，且轻－平、左、平 9号球，且重－平、平、右9号球，且轻－平、平、左 10号球，且重－平、左、右 10号球，且轻－平、右、左 11号球，且重－右、平、左 11号球，且轻－左、右、平 12号球，且重－左、右、平 12号球，且轻－左、右、平上面的24种结果里面没有一个重复的，也可以把上面的结果反过来当成可能，也可唯一的推出哪个球为坏球，证明此方法可行。

千问 · 2006-11-1 12:14:31

http://img1.soufun.com/bbs/2004_08/12/1092288205805.gif参考资料：http://img1.soufun.com/bbs/2004_08/12/1092288205805.gif

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千问 · 2006-11-1 12:14:31

桶子都装满水后用一条橡皮管子联通两个桶，待水位静止时，去5公升的桶子里的水极为4公升的水。