已知函数f(x)=ax�0�5+2(a-1)x+2在区间（－∞，1）上是减函数，求实数a的取值范围。

显示全部楼层 · 2020-2-1 05:24:20

解：因为函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间（－∞，1）上是减函数，所以，有其对称轴x=-B/2A=1-a/a≥1（为了区分对称轴公式中与题目中的a、b，固写为A、B）解1-a/a≥1得，a＜0或a≥1/2...

千问 · 2020-2-1 05:24:20

方法一：你要是学了倒数，这个题目很简单。直接求导得f'(x)=2ax+2(a-1)因为函数是在（-∞，1）上是减函数，所以f'(x)=2ax+2(a-1)在（-∞，1）上有f'(x)0,则函数开口向上，若是其在（...

千问 · 2020-2-1 05:24:20

抛物线的对称轴是x=1-a/a 分情况讨论：当a=0时，f（x）=2无单调性，舍去当a>0时，对称轴应该在直线x=1的右边或与之重合，即1-a/a≥1 当a＜0时，抛物线在对称轴的左侧单调递增，舍去综上所述。。。你们课讲的慢？这个题不难啊。我是韩天舒，采纳吧，给个面子。...

千问 · 2020-2-1 05:24:20

对称轴x=1/a-1 显然a大于0 抛物线开口像上单减则1/a-1大于-1 于是有 a大于等于0...