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求焦点为F(0,5根号2),中心在原点,截直线y=2x-1所得弦中点的横坐标时7/2的椭圆标准方程

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1 | 2012-10-7 11:08:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

设椭圆标准方程：x2/b2＋y2/a2＝1∴a2x2＋b2(2x－1)2＝a2b2
∴(a2＋4b2)x2－4b2x＋b2－a2b2＝0∴x1＋x2＝4b2/(a2＋4b2)
∵弦中点的横坐标时2/7∴2b2/(a2＋4b2) ＝2/7
∴a2＝3b2∵焦点为F(0,5根号2)
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