求此道大题得详细解答过程，一定要非常详细。别废话，直接上过程！：

显示全部楼层 · 2013-8-7 09:31:24

1. 设　f(x) = ax^2 + bx + c2. 因f(0)=1, 所以f(0)=a*0^2+b*0+c=1, 故c = 1, f(x) = ax^2+bx + 13. 由f(x+1)-f(x)=2x　得　a(x+1)^2 + b(x+1) + 1 - (ax^2 + bx + 1) = 2x4. 展开3得　ax^2+ 2ax + a + bx + b - ax^2 -bx = 2x5. 化简4得　2ax + a = 2x -b6. 在5中左边和右边和x的系数相要相等，常数项也要相等。所以　a = 1; b = -a = -17. 将6代入1得: f(x) = x^2 - x + 18. 验证： f(0) == 1; f(x+1)-...

千问 · 2013-8-7 09:31:24

解：f(x)为二次函数，设f(x)=ax^2+bx+c (a≠0)，f(0)=c=1∴f(x)=ax^2+bx+1∴f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+1-(ax^2+bx+1)
=2ax+a+b∵f(x+1)-f(x)=2x∴2ax+a+b=2x∴a=1， b=-1∴f(x)=...