若|X+5|+|X-2|=7,求X的取值范围.(详细过程)

显示全部楼层 · 2006-11-9 13:38:32

也可以分步计算：A当X〈=-5时：方程可化为-X-5-X+2=7 得出：X=5 所以X=5成立。B当-5〈X〈2时：方程可化为X+5-X+2=7得出：7=7 所以-5〈X〈2成立。C当X〉=2时：方程可化为X+5+X-2=7
得出：X=2 所以X=2成立。综上所述：X的取值范围是-5〈=X〈=2这种算法虽然繁琐，但对刚开始学“去绝对值”的学生来说，是最容易理解与掌握的，而且适用于解决所有绝对值的问题。

千问 · 2006-11-9 13:38:32

由题目意思可知:X+5≥0,且X-2≤0,解得:-5≤X≤2.