如图,B,C,E三点在同一直线上，AC//DE,AC=CE,角ACD=角B.求证：三角形ABC全等于三角形CDE.

显示全部楼层 · 2013-4-23 22:46:20

∵AC平行于DE∴∠ACD=∠CDE（两直线平行，内错角相等），∠ACB=∠DEB（两直线平行，同位角相等）∵∠ACD=∠B∴∠B＝∠CDE﹙等量代换﹚∵AC＝CE∴△ABC全等△CDE(AAS)（2）∵∠A﹢∠B﹢∠ACB＝180o,∠B＝∠ACD,∠BCD＝∠ACB﹢∠ACD∴∠ABD＝180o﹣∠A＝180o﹣40o＝140o...

千问 · 2013-4-23 22:46:20

∵B、C、E三点在同一直线上，∴∠A=180°-∠B-∠ACB，∠DCE=180°-∠ACD-∠ACB∵∠ACD=∠B，∴∠A=∠DCE又∵AC//DE，∴∠ACB=∠E根据角边角定理，可知△ABC≡△CDE。...