什么是数论?

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1 | 2013-8-15 08:28:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。被誉为“最纯”的数学领域。正整数按乘法性质划分，可以分成质数，合数，1，质数产生了很多一般人也能理解而又悬而未解的问题，如哥德巴赫猜想。很多问题虽然形式上十分初等，事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展，催生了大量的新思想和新方法。数论除了研究整数及质数外，也研究一些由整数衍生的数（如有理数）或是一些广义的整数（如代数整数）。整数可以是方程式的解（丢番图方程）。有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）。数论早期称为算术。到20...

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