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设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x<0时f(x)>0 f(1)=-2

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2 | 2012-11-3 08:39:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：f(x)-f(y)=f(x-y)令x=2，y=1得f(2)-f(1)=f(2-1)=f(1)所以f(2)=2f(1)=2×(-2)=-4 当x＜0时，f(x)＞0又f(x)为奇函数所以当x＞0，f(x)＜0所以最大值在[-2,0]上下面证明f(x)在[-2,0]上是奇减函数任取-2＜x1＜x2＜0则f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)因为x2-x1＜0所以f(x2-x1)＜0故f(x2)＜f(x1)所以f(x)在[-2,0]上是减函数，所以最大值为f(-2)=-f(2)=4...

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