关于x的方程x62-(2m-2)x+5m+8=0的两根是一个直角三角形中两直角边的长，……要过程啊

显示全部楼层 · 2013-8-27 11:12:54

根据根与系数的关系可知，x1+x2=2m-2，x1*x2=5m+8根据勾股定理可知，x1?0?5+x2?0?5=100而x1?0?5+x2?0?5=（x1+x2）?0?5-2x1x2=（2m-2)?0?5- 2（5m+8)=100整理得2m?0?5-9m-56=0（2m+7）（m-8)=0m= -7/2 或 8根据题意，x1、x2均为整数，因此x1+x2=2m-2>0，即m>1所以 m=8...

千问 · 2013-8-27 11:12:54

根据韦达定理么两根之和就是2m-2，两根之积就是5m+8 假设这两个根式x,y 那么根据直角三角形的勾股定理，x^2+y^2=100 x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=(2m-2)^2-2(5m+8)=4m^2-8m+4-10m-16=100 化简么：4m^2-18m-112=0 解方程得m=8或者m=-7/2 因为是三角形的2边所以x,y都是正的，那...