高三数学题，求过程

显示全部楼层 · 2012-11-9 09:09:06

解：1）将x=-1带入方程得f（-1）=1，解得a=1。原函数可化为：f(x)=x^3-3x-1
对函数进行求导f‘（x）=3(x+1)(x-1)，由此可知函数在(-∞,-1],[1,∞)上递增，在[-1,1]上递减，故带入起始点和极值点得：f(-2)=-3,f(-1)=1,f(1)=-3,f(3)=17，所以f(x)在区间[-2，3]上的值域为[-3,17]2)将问题转化为函数切线的问题，即保证直线的位置在原函数斜率为9的两条切线之间，对函数进行求导f‘（x）=3(x+1)(x-1),令f‘(x)=9，解得x=±2,f(-2)=-3,f(2)=1;故函数的两条切线方程为y=9x+15，y=9x-17,因此，m取值范围...

千问 · 2012-11-9 09:09:06

已知函数f(x)=x^3-3ax-1在x=-1处取得极值（1）求a的值，并求f(x)在区间[-2，3]上的值域 f(x)求导 3x^2-3a=0 x^2=a因为X=-1有极值，所以a=1f(x)=x^3-3ax-1=x^3-3x-1f(x)在区间[-2，3]X=-2，f(x)=-3，X=3，f(x)=17，极值点为...

千问 · 2012-11-9 09:09:06

解：（I）f′（x）=3x2-3a由题意可得，f′（-1）=0即3-3a=0∴a=1（II）由f（x）=x3-3x-1，得f′（x）=3x2-3令f′（x）=3x2-3=0，得x=±1∴函数f（x）在（-∞，-1），单调递增，（-1，1）单调递减，（1，+∞）单调递增从而函数在区间[-2，1]上的最大值为f（-1），最小值是f（-2）与f（1）中的...