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已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角(∠BAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA)的平分线围成四边形MNGH.求证:四边形MNGH

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1 | 2013-8-30 15:06:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为ABCD是平行四边形，所以对角相等，（即∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠CDA），且对边平行；所以对角的角平分线互相平行；所以四边形MNGH是平行四边形。又因为ABCD是平行四边形，所以相邻2个内角和为180°；所以用角平分线围成的三角形都是直角三角形。所以四边形MNGH每个内角均为90°，自然证得，四边形MNGH是矩形。（PS：由于没图，只能说到这了。）...

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