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若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是___

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1 | 2013-8-31 16:47:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

0＜m≤2。设三个内角为60-x，60 ， 60+x ，其中30≤x＜60 。由正弦定理得：最大边/最小边=m=sin（60+x）/sin（60-x），在[30 ,60)内 sin（60+x）单调减，而sin（60-x）单调增，所以当x=30时 m最大为2，x=60时最小为0，但x取不到60，因此0＜m≤2。...

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