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求lim x→0 (1+3x)5x分之一的平方，极限

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2 | 2012-11-13 14:18:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

方法1lim (x→0)(1+3x)^(1/(5x))ln(1+3x)^(1/(5x))=1/(5x)*ln(1+3x)=[ln(1+3x)]/(5x)∴lim(x-->0)ln(1+3x)^(1/(5x))=lim(x-->0)[ln(1+3x)]/(5x)=lim(x-->0)[3/(1+2x)]/5=3/5∴lim (x→0)(1+3x)^(1/(5x))=e^(3/5) 方法2设3x=1/t,x=1/(3t)1/(5x)=3/5tlim (x→0)(1+3x)^(1/(5x))=lim(t-->∞) (1+1/t)^(3/5t)=lim(t-->∞) [(1+1/t)^t]^(...

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