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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E.求证:AD=2BE

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查看11 | 回复1 | 2012-11-15 09:20:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
延长AC、BE相交于点F；（图中D、E字母位置写反了）在△ABE和△AFE中，∠BAE = ∠FAE ，AE 为公共边，∠AEB = 90°= ∠AEF ，所以，△ABE ≌ △AFE ，可得：BE = FE ；在△ACD和△BCF中，∠CAD = 90°-∠F = ∠CBF ，AC = BC ，∠ACD = 90° = ∠BCF ，所以，△ACD ≌ △BCF ，可得：AD = BF = BE+FE = 2BE 。...
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