f(x)在（a,b）内可导，且其导数为f’(x)，那么f'(x)在（a,b）上是否连续？请说明理由

显示全部楼层 · 2012-10-27 09:33:19

f（x）可导，则其导函数定义域内必连续但不一定可导...

千问 · 2012-10-27 09:33:19

连续根据导数定义，函数y=f(x)在某点x可导说明函数在该点自变增量Δx与函数的增量Δy是当Δx→0时的同阶无穷小或高阶无穷小，即有lim(Δx→0)Δy=lim(Δx→0)Δy/Δx×Δx=f'(x)lim(Δx→0)Δx=0这就证明f(x)在x点可导必连续再由函数在某一区间连续的定义可知f(x)在（a,b）也一定连续...

千问 · 2012-10-27 09:33:19

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