求数学高手！！！！！！！！

显示全部楼层 · 2012-10-31 08:18:35

用平行线等分线段定理立即可证明它就是梯形中位线。平行线等分线段定理：一组平行线在一条直线上截得相等的线段，那么在另一条直线上也截得相等的线段。所以这条中线与梯形两腰的连点是中点，这条中线就叫做梯形的中位线。...

千问 · 2012-10-31 08:18:35

这是一个定理，在证明中可以直接用过梯形一腰中点平行于上下底的直线一定平分另一腰由于现行中学教材有删减，还有就是顺序不一导致证明有难度，若要证明1、可用平行线等分线段定理或用过三角形一边中点平行于另一边的直线一定平分第三边(教材中已删减)2、用反证法比较简单已知：梯形ABCD中AD∥BC,点E是AB中点，EF∥BC交CD于点F求证：DF...

千问 · 2012-10-31 08:18:35

设梯形上底为AB，下底为CD，AC为对角线，你所说的中线设为EF，E在AD上，F在BC上，EF交AC与G，则G为AC中点，则EG为三角形ACD中线，EG=1/2*CD
F为BC中点，则FG为三角形ABC中线，FG=1/2*AB所以中位线：EF=EG+FG=1/2*CD+1/2*AB=1/2*（AB+CD）...

千问 · 2012-10-31 08:18:35

证明：设梯形ABCD，AB⊥CD，AD∥BC，EF∥AD交AB，CD于E，F，且点E是AB的中点。过点D作DM⊥BC 交EF于N∴DM=AB同理：DN=AE，,MN=BE即：N是DM的中点。∵Rt△DNF∽Rt△DMC∴DN：DM=DF：DC∵DN=?DM∴DF=?DC即：点F是DC的中点。∵E...

千问 · 2012-10-31 08:18:35

连接直角所对的斜边AC，出现有平行就会出现相似，用相似就可以证明中中线等于上下底和的一半...