椭圆C的中心为原点O，短轴端分别为B1，B2，右焦点为F（√3，0），如果三角形B1FB2为正三角形,

显示全部楼层 · 2012-11-13 12:46:43

1.由已知得，半焦距c=√3,短半轴长b=√3/2,则长半轴长a=√15/2,则椭圆C的标准方程为：x^2/(15/4)+y^2/(3/4)=12.设直线L方程为：y=kx+1/2,与椭圆交点坐标为M（x1,y1）N(x2,y2)，P(x,y),则x=1/2*(x1+x2),y=1/2*(y1+y2)直线y=kx+1/2代入椭圆x^2/(15/4)+y^2/(3/4)=1得：x^2/(15/4)+( kx+1/2)^2/(3/4)=1,(5*k^2+1)x^2+5*k*x-5/2=0,则x1+x2=-5*k/(5*k^2+1)直线y=kx+1/2变为x=(y-1/2)/k,代入椭圆x^2/(15/4)+y^2/(3/4)=1得：...

千问 · 2012-11-13 12:46:43

a^2=b^2+3;b=a/2;-->a^2=4,b^2=1,所以椭圆C的标准方程为 x^2/4+y^2=1 ; 设L为y=kx+1/2,代入上面方程,整理后(1/4+k^2)x^2+kx-3/4=0由韦达定理,x1+x2=-4k/(1+4k^2)设P(x,y),则x=(x1+x2)/2=-2k/(1+4k^2)由y=kx+1/2...