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判断三角形的形状

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查看11 | 回复2 | 2013-8-26 14:11:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca∴2（a2+b2+c2）-2（ac+bc+ab）=0∴（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=0∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0∴a-b=0 a-c=0
b-c=0∴a=b=c∴△ABC是等边三角形...
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千问 | 2013-8-26 14:11:06 | 显示全部楼层
A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA 2A^2+2B^2+C^2=2AB+2BC+2CA 2A^2+2B^2+C^2-2AB-2BC-2CA=0 (A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0 (A-B)^2>=0,(B-C)^2>=0,(C-A)^2>=0 所以，A=B=C 此三角形为等边三角形...
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