高一暑假数学作业11 急！

显示全部楼层 · 2009-8-22 23:25:37

▏2a-b▕=√（2a-b）的平方=√4a平方+b平方-4a*b=√8+8sin（θ-30°）因为sin（θ-30°）∈[-1,1],所以，可求出▏2a-b▕min=0，▏2a-b▕max=4

千问 · 2009-8-22 23:25:37

2a-b=2(cosθ,sinθ)-(√3,-1)
=(2cosθ-√3,2sinθ+1)(2a-b)^2=(2cosθ-√3)^2+(2sinθ+1)^2
=4cos^2θ-4根号3cosθ+3+4sin^2θ+4sinθ+1
=4(cos^2θ+sin^2θ)+8(1/2sinθ-根号3/2cosθ)+4
=8sin(θ-60)+8所以sin(θ-60)=1时取最大值16
sin(θ-60)=-1时取最小值0所以▏2a-b▕最大值为4 最小值为0