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已知函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x属于(0,4)时，f(x)=x+3，，则f(2013)=

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查看11 | 回复2 | 2013-8-24 21:37:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为f(x+2)=-f(x)，所以f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)所以f(x)=f(x+4)即周期为42013/4=503……1f(2013)=f(2013-4*503）=f(1)=1+3=4...
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千问 | 2013-8-24 21:37:13 | 显示全部楼层
因为f(x+2)=-f(x),所以f(x)是以4为周期的函数，f(2013)=f(1)=1+3=4...
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