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已知：如图∠b=∠c=90°m是bc的中点dm平分∠adc（1）求证：am平分∠dab（2）猜想am与dm的位置关系如何?

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1 | 2012-11-19 08:11:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵∠MED=∠C=90° MD=MDDM平分∠ADC∴△MDE ≌△CDM∴CM = BM = ME又∵∠MEA = ∠MBA =90° MA = MA∴△MEA ≌△MAB∴∠MAE = ∠MAB∴AM平分∠DABAM⊥DM证：∵∠MDA=∠MDC,在RT△DMC中，∠DMC+∠MDC=90° ∴∠MDA+∠DMC=90°① 又∵∠BAM+AMB=90°② 所以①+②=180°
又∵∠AMB+∠DMC=180°-∠AMD
将其带入①+②则得∠BAM+∠AMB=∠AMD=90°...

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